//完全背包
//空间优化
class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size();
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for (int j = coins[i - 1]; j < amount + 1; j++)
            {
                if (dp[j - coins[i - 1]] != INT_MAX)
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i - 1]] + 1);
            }
        }

        return dp[amount] == INT_MAX ? - 1 : dp[amount];
    }
};


//dp[i][j]：考虑前i个硬币，当其和等于amount时，使用的硬币的最少数量
// class Solution {
// public:
//     int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
//         int n = coins.size();
//         vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(amount + 1, 0));
//         for (int j = 1; j < amount + 1; j++)
//             dp[0][j] = INT_MAX;

//         for (int i = 1; i < n + 1; i++)
//         {
//             for (int j = 1; j < amount + 1; j++)
//             {
//                 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
//                 if (j >= coins[i - 1] && dp[i][j - coins[i - 1]] != INT_MAX)
//                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - coins[i - 1]] + 1);
//             }
//         }

//         return dp[n][amount] == INT_MAX ? - 1 : dp[n][amount];
//     }
// };